Question

已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是1260°，則這個多邊形邊數(shù)是

十一

．

Answer 1

分析：已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1260°，外角和是360度，因而內(nèi)角和是1620度．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，代入就得到一個關(guān)于n的方程，就可以解得邊數(shù)n．

解答：解：根據(jù)題意，得
（n-2）•180-360=1260，
解得：n=11．
那么這個多邊形是十一邊形．
故答案為十一．

點評：本題主要考查了對于多邊形內(nèi)角和公式的記憶與運用以及多邊形的外角和為360°，比較簡單．