Question

（2010•下城區(qū)模擬）如圖，⊙O的半徑為，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，則⊙O上格點(diǎn)有    個(gè)，設(shè)L為經(jīng)過(guò)⊙O上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線(xiàn)，則直線(xiàn)L同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：將原題轉(zhuǎn)化為多邊形的邊數(shù)和對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)的問(wèn)題解答．
解答：解：連接ABCDEFGH可得到八邊形，八邊形各邊共有=20條對(duì)角線(xiàn)，連同8條邊所在8條直線(xiàn)，共28條，而過(guò)第一、二、四象限的直線(xiàn)共4條，直線(xiàn)L同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率是=．
點(diǎn)評(píng)：此題結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，考查了概率公式，關(guān)鍵是求出過(guò)任意兩格點(diǎn)的直線(xiàn)的條數(shù)．