【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，連OD交BE于點M，且MD＝2．

（1）求BE長；（2）求tanC的值．

【答案】（1）BE＝8；（2）tanC=4.

【解析】

（1）連接AD，由圓周角定理可知∠AEB＝∠ADB＝90°，由等腰三角形的性質(zhì)可得BD＝CD，再利用中位線求出CE的長，然后根據(jù)勾股定理求出BE的長；

（2）在直角三角形CEB中，根據(jù)正切的定義求解即可.

解：（1）連接AD，如圖所示：

∵以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，

∴∠AEB＝∠ADB＝90°，即AD⊥BC，

∵AB＝AC，

∴BD＝CD，

∵OA＝OB，

∴OD是ABC的中位線，

∴OD∥AC，

∴BM＝EM，

∴CE＝2MD＝4，

∴AE＝AC﹣CE＝6，

∴BE＝＝8；

（2）在直角三角形CEB中，

∵CE＝4，BE＝8，

∴tanC＝＝4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b交x軸于點A，交y軸于點B（0，1），與反比例函數(shù)的圖象交于點C，C點的橫坐標(biāo)是﹣2．

（1）求反比例函數(shù)y1的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱，在的圖象上取一點D（D點的橫坐標(biāo)大于1），過D點作DE⊥x軸于點E，若四邊形OBDE的面積為10，求D點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，tanA＝2，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點D、點E，若D是AB的中點，OD＝5，則AE＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，

（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；

（2）如果四邊形DEFB是菱形，判斷BE與AC的位置關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有()個

①快車追上慢車需6小時

②慢車比快車早出發(fā)2小時

③快車速度為46km/h

④慢車速度為46km/h

⑤AB兩地相距828km

⑥快車14小時到達B地

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)a=1時，函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣1，1）

B．當(dāng)a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點

C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點始終在x軸的下方

D．若a＞0，則當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標(biāo)；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當(dāng)點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+1與x軸、y軸的交點分別為A、B，以x＝﹣1為對稱軸的拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸分別交于點A、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，設(shè)拋物線的對稱軸l與x軸交于一點D，連接PD，交AB于E，求出當(dāng)以A、D、E為頂點的三角形與△AOB相似時點P的坐標(biāo)；

（3）若點Q在第二象限內(nèi)，且tan∠AQD＝2，線段CQ是否存在最小值？如果存在直接寫出最小值，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，點P是線段AB的中點，且AB=12，現(xiàn)分別以AP，BP為邊，在AB的同側(cè)作等邊△MAP和△NBP，連結(jié)MN。

(1)請只用不含刻度的直尺在圖1中找到△MNP外接圓的圓心O，并保留作圖痕跡；

(2)若將“點P是線段AB的中點”改成“點P是線段AB上異于端點的任意一點”，其余條件不變(如圖2)，請用文字寫出△MNP外接圓圓心O的位置，并求出該圓半徑的最小值.

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同步練習(xí)冊答案