Question

（1）計算：（+3

3

8

）+（-

5

6

）+（-2

3

4

）-（-

1

3

）．
（2）觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
①寫出這列數(shù)的第7個數(shù)和第8個數(shù)；
②第2005個數(shù)是什么數(shù)如果這一列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越近？

Answer 1

分析：（1）題目較簡單，運算過程中注意去括號時運算符號的變化就可以了．
（2）認真審題不難發(fā)現(xiàn)：-1可寫作-

1

1

，分母是奇數(shù)的其分數(shù)為負數(shù)，分母是偶數(shù)的其分數(shù)為正數(shù)．并且第幾個數(shù)其分數(shù)的分母就是幾．

解答：解：（1）（+3

3

8

）+（-

5

6

）+（-2

3

4

）-（-

1

3

），
=3

3

8

-

5

6

-2

3

4

+

1

3

=（3

3

8

-2

3

4

）-（

5

6

-

1

3

），
=（

27

8

-

22

8

）-（

5

6

-

2

6

），
=

5

8

-

1

2

，
=

1

8

；

（2）①第七個數(shù)分母為7，第八個數(shù)分母為8，
因為7是奇數(shù)，所以其分數(shù)為負數(shù)；
因為8是偶數(shù)，所以其分數(shù)為正數(shù)．
-

1

7

，

1

8

．
②第2005個數(shù)分母為2005，因為2005是奇數(shù)，所以其分數(shù)為負數(shù)；隨著分母的增大，其分數(shù)與0會越來越接近．
-

1

2005

，0．

點評：認真審題，找出規(guī)律，是解決此類問題的關(guān)鍵所在．