（2013•衢州）如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．
【答案】分析：（1）邊長(zhǎng)為x的正方形面積為x2，矩形面積減去4個(gè)小正方形的面積即可．
（2）依據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積，列方程求出x的值即可．
解答：解：（1）ab-4x2；（2分）

（2）依題意有：ab-4x2=4x2，（4分）
將a=6，b=4，代入上式，得x2=3，（6分）
解得x1=，x2=-（舍去）．（7分）
即正方形的邊長(zhǎng)為
點(diǎn)評(píng)：本題是利用方程解答幾何問題，充分體現(xiàn)了方程的應(yīng)用性．
依據(jù)等量關(guān)系“剪去部分的面積等于剩余部分的面積”，建立方程求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•衢州）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B→A 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•衢州）如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器�。�
AB
）對(duì)應(yīng)的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長(zhǎng)為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為
16π
3
+2
3
（cm2）
16π
3
+2
3
（cm2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•衢州）如圖，在菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為10，∠A=60°．順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊
形A2B2C2D2各邊中點(diǎn)，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去…．則四邊形A2B2C2D2的周長(zhǎng)是
20
20
；四邊形A2013B2013C2013D2013的周長(zhǎng)是
5+5
3
21005
5+5
3
21005
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•衢州）如圖，函數(shù)y1=-x+4的圖象與函數(shù)y2=
k2x
（x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)y2的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時(shí)，y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•衢州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

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