【題目】如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣4）（0≤x≤4），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，得到一條“波浪線”．若點(diǎn)P（2015，m）在此“波浪線”上，則m的值為_____．

【答案】﹣3．

【解析】

拋物線的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀，此外旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)點(diǎn)中心對稱，由此作為突破點(diǎn)，列出前面幾個拋物線的解析式并尋找規(guī)律即可.

解：拋物線y=﹣x（x﹣4）的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（4，0），

將圖像繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得y2，交x軸于點(diǎn)A2，交點(diǎn)為（0+4+4，0），a=1；

將y2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得y3，交x軸于點(diǎn)A3，交點(diǎn)為（0+4+4+4，0）,a=-1；

…

如此進(jìn)行下去，由2015÷4=503…3可知P(2015,m)在與x軸交點(diǎn)為A503和A504的

拋物線上，則這段拋物線的解析式為：

y=（x﹣4×503）（x﹣4×504）=（x﹣2012）（x﹣2016），

則m=（2015﹣2012）（2015﹣2016）=﹣3．

故答案為：﹣3．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在⊿中，,點(diǎn)分別在 邊上，且, .

⑴.求證：⊿是等腰三角形；

⑵.當(dāng) 時，求的度數(shù).

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【題目】某商店購進(jìn)一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x( 元/件)的一次函數(shù).

(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).

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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，弦CM垂直AB于點(diǎn)F，連接AD，交CF于點(diǎn)P，連接BC，∠DAB＝30°

(1)求∠ABC的度數(shù)；

(2)若CM＝8，求的長度．(結(jié)果保留π)

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【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

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【題目】新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

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【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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