Question

如圖，S_△AFG=5a，S_△ACG=4a，S_△BFG=7a，則S_△AEG=

1. A.
   a
2. B.
   a
3. C.
   a
4. D.
   a

Answer 1

D
分析：首先由已知根據(jù)等高的三角形的面積之比等于邊之比得到：=，求出S_△BCG，同理可得=，
變換得到==，代入S_△ACG=4a即可求出選項(xiàng)．
解答：△AFG的邊FG上和△ACG的邊CG上的高相同，S_△AFG=5a，S_△ACG=4a，
由三角形的面積公式得：==，
同理==，
∵S_△BFG=7a，
可得；S_△BCG=a，
∵△ABG的邊BG上和△AEG的邊EG上的高相同，
∴=，
同理=，
∴=，
即：===，
∵S_△ACG=4a，
∴S_△AEG=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了面積及等積變換，三角形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，巧妙地利用同底等高的面積之比等于邊長之比是解此題的關(guān)鍵．