小明在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，總結(jié)了如下規(guī)律：
（1）請幫助小明補全此表①______②______③______；
（2）根據(jù)此表判斷，如何將拋物線y=-2x2經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭频玫綊佄锞�y=-2x2+4x+1．

解：（1）y軸、（h，k）、直線x=；

（2）y=-2x2+4x+1，變形得：y=-2（x-1）2+3，
y=-2x2先向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到y(tǒng)=-2x2+4x-1．
分析：（1）函數(shù)對稱軸和頂點坐標(biāo)的判斷，可以先將函數(shù)化為頂點坐標(biāo)再判斷，也可用固定公式代入得到；
（2）應(yīng)先將y=-2x2+4x+1化為完全平方式，即頂點坐標(biāo)式，再根據(jù)左右平移、上下平移y=-2x2得到．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象的平移，應(yīng)注意掌握其平移規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，總結(jié)了如下規(guī)律：精英家教網(wǎng)
（1）請幫助小明補全此表①
 
②
 
③
 
；
（2）根據(jù)此表判斷，如何將拋物線y=-2x2經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭频玫綊佄锞�y=-2x2+4x+1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題：若1≤x≤m，求二次函數(shù)y=x2-6x+7的最大值．他畫圖研究后發(fā)現(xiàn)，x=1和x=5時的函數(shù)值相等，于是他認(rèn)為需要對m進行分類討論．
他的解答過程如下：
∵二次函數(shù)y=x2-6x+7的對稱軸為直線x=3，
∴由對稱性可知，x=1和x=5時的函數(shù)值相等．
∴若1≤m＜5，則x=1時，y的最大值為2；
若m≥5，則x=m時，y的最大值為m2-6m+7．
請你參考小明的思路，解答下列問題：
（1）當(dāng)-2≤x≤4時，二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值為
49
49
；
（2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值；
（3）若t≤x≤t+2時，二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值為31，則t的值為
1或-5
1或-5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，總結(jié)了如下規(guī)律：

函數(shù)解析式

開口方向

對稱軸

頂點坐標(biāo)

a＞0時，開口向上

a＜0時，開口向下

y軸

(0,0)

①

(0,k)

直線x=h

(h,0)

直線x=h

②

③

(1)請幫助小明補全此表①           ②              ③              

（2）根據(jù)此表判斷，如何將拋物線經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭频玫綊佄锞�.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷17（高橋初中 李志堅）（解析版） 題型：解答題

小明在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，總結(jié)了如下規(guī)律：
（1）請幫助小明補全此表①______②______③______；
（2）根據(jù)此表判斷，如何將拋物線y=-2x2經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭频玫綊佄锞�y=-2x2+4x+1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案