【題目】某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為為50m.設飼養(yǎng)室長為x(m)，占地面積為y(m2).


（1）如圖1，問飼養(yǎng)室長x為多少時，占地面積y最大？
（2）如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大。小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了.”

【答案】
（1）

解：因為 ，

所以當x=25時，占地面積y最大,

即當飼養(yǎng)室長為25m時，占地面積最大.


（2）

解：因為 ，

所以當x=26時，占地面積y最大，

即飼養(yǎng)室長為26m時，占地面積最大.

因為26-25=1≠2，

所以小敏的說法不正確.


【解析】（1）根據(jù)矩形的面積=長×高，已知長為x，則寬為 ，代入求出y關于x的函數(shù)解析式，配成二次函數(shù)的頂點式，即可求出x的值時，y有最大值；（2）長雖然不變，但長用料用了（x-2）m，所以寬變成了 ，由（1）同理，代入求出y關于x的函數(shù)解析式，配成二次函數(shù)的頂點式，即可求出x的值時，y有最大值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD（AB＜BC）的對角線的交點O旋轉（①→②→③），圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點。

⑴該學習小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①（三角板一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在圖③中（三角板一邊與OC重合），CN2=BN2+CD2，請你對這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結論選擇其一說明理由。

⑵試探究圖②中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數(shù)量關系，寫出你的結論，并說明理由。

⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點繞O點旋轉到圖④，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之 間所滿足的數(shù)量關系（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于對角線AC，垂足是E，連接BE．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AB=BE=2，sin∠ACD= ，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應的集合內(nèi)：

100，﹣0.82，﹣30，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1，，﹣，2.010010001…，

正分數(shù)集合：{　 　 …}

整數(shù)集合：{　 　…}

負有理數(shù)集合：{　 　 …}

非正整數(shù)集合；{　 　…}

無理數(shù)集合：{　 　 …}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售“喜羊羊”玩具，預測該產(chǎn)品能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種玩具，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每個進價多了10元．

（1）該商場兩次共購進這種玩具多少個？

（2）如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每件售價至少是多少元？（利潤率）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=30°，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A—C—B運動，點Q從點A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當某一點運動到點B時，兩點同時停止運動.設運動時間為x(s)，△APQ的面積為y(cm2)，y關于x的函數(shù)圖象由C1 ， C2兩段組成，如圖2所示.

（1）求a的值；
（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達式；
（3）當點P運動到線段BC上某一段時△APQ的面積，大于當點P在線段AC上任意一點時△APQ的面積，求x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列結論正確的是（　�。�

A. c+b＞a+b B. cb＜ab C. ﹣c+a＞﹣b+a D. ac＞ab

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數(shù)10記為（3，2），自然數(shù)15記為（4，2）…

列

行

第1列

第2列

第3列

第4列

第1行

1

2

3

4

第2行

8

7

6

5

第3行

9

10

11

12

第4行

16

15

14

13

…

…

…

…

…

第n行

…

…

…

…

按此規(guī)律，回答下列問題：

（1）記為（6，3）表示的自然數(shù)是__________________.

（2）自然數(shù)2018記為_________________．

（3）用一個正方形方框在第span>3列和第4列中任意框四個數(shù)，這四個數(shù)的和能為2018嗎？如果能，求出框出的四個數(shù)中最小的數(shù)；如果不能，請寫出理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為 ，CD=4，則弦AC的長為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.2

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