【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，DA∥BC，tan∠DBA= ，若CD=2 ，則線段BC的長為 ．

【答案】6
【解析】解：過D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F， ∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=45°，
∵DA∥BC，
∴∠DAE=∠ABC=45°，
∴AE=DE，
設(shè)AE=DE=x，
∵tan∠DBA= ，
∴BE=2x，
∴BD= x，AB=AC=3x，
∴BC=3 x，
∴DF= x，
∴BF= x，
∴CF= x，
∵DF2+CF2=CD2 ，
∴（ x）2+（ x）2=（2 ）2 ，
∴x=2，
∴BC=6 ．
所以答案是：6 ，

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解直角三角形的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠的球各1個．這些球除顏色外都相同．求下列事件的概率： ①攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是紅球；
②攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個球，兩次都是紅球；
（2）某次考試共有6道選擇題，每道題所給出的4個選項中，恰有一個是正確的．如果小明從每道題的4個選項中隨機(jī)地選擇1個，那么他6道選擇題全部正確的概率是 ．
A.
B.
C.1﹣
D.1﹣ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果大賣場每日批量進(jìn)貨銷售某種水果，假設(shè)日銷售量與日進(jìn)貨量相等．設(shè)該水果進(jìn)貨量為x千克，每千克進(jìn)貨成本為y元，每千克售價為s元，y與x的關(guān)系如圖，s與x滿足關(guān)系式：s=﹣ x+12．

（1）請解釋圖中線段BC的實(shí)際意義；
（2）該水果進(jìn)貨量為多少時，獲得的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AC=5，且 + ﹣ =0，則BC+AB=（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是邊AC的中點(diǎn)，CH⊥BM于H．

（1）試求sin∠MCH的值；
（2）問△MCH與△MBC是否相似？請說明理由；
（3）連結(jié)AH，求證：∠AHM=45°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AF平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：AB=AC；
（2）如圖2，延長BA到點(diǎn)E，連接ED、EC，ED交AC于點(diǎn)G，且ED=EC，求證：∠EGC=∠ECA+2∠ACB；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)BC是⊙O的直徑時，取DC的中點(diǎn)M，連接AM并延長交圓于點(diǎn)N，且EG=5，連接CN并求CN的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC，交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）如圖1，求證：四邊形ADCF是矩形；
（2）如圖2，當(dāng)AB=AC時，取AB的中點(diǎn)G，連接DG、EG，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形（不包括矩形ADCF）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC，則下列結(jié)論：①abc＜0；② ；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣ ．其中正確結(jié)論的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）和B（1，﹣2）．
（1）求此函數(shù)的解析式；并運(yùn)用配方法，將此拋物線解析式化為y=a（x+m）2+k的形式；
（2）寫出該拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△CAO的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案