Question

（2011•石家莊一模）為了培養(yǎng)學(xué)生讀書的習(xí)慣，紅星中學(xué)規(guī)定七年級(jí)學(xué)生每天讀書的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生讀書的情況，對(duì)部分學(xué)生讀書的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？求表示讀書時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；
（2）本次調(diào)查中學(xué)生參加讀書的平均時(shí)間是否符合要求？請(qǐng)說明理由；
（3）如果在該年級(jí)隨即調(diào)查一位學(xué)生，該學(xué)生每天讀書1小時(shí)的概率是多少？假如該年級(jí)共有學(xué)生1000名，估計(jì)大約有多少人每天讀書1小時(shí)？

Answer 1

分析：（1）調(diào)查學(xué)生總數(shù)=0.5小時(shí)的人數(shù)÷0.5小時(shí)的學(xué)生數(shù)所占百分比，扇形圓心角=360°×百分比，求出讀書1.5小數(shù)的人數(shù)，再補(bǔ)圖即可；
（2）用50個(gè)學(xué)生的總讀書時(shí)間÷50=本次調(diào)查中學(xué)生參加讀書的平均時(shí)間，再與1小時(shí)比較大小即可；
（3）該學(xué)生每天讀書1小時(shí)的概率=

讀書1小時(shí)的學(xué)生數(shù)

調(diào)查的學(xué)生總數(shù)

，每天讀書1小時(shí)的人數(shù)=1000×每天讀書1小時(shí)的概率．

解答：解：（1）10÷20%=50（人），
360°×40%=144°，
50×24%=12（人），如圖所示：

（2）0.5×10+1×20+12×1.5+2×8）÷50=1.18（小時(shí)），
∵1.18＞1，
∴本次調(diào)查中學(xué)生參加讀書的平均時(shí)間符合要求；

（3）概率=

20

50

=

2

5

，
1000×

2

5

=400（人）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形圖，用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是同學(xué)們要能從統(tǒng)計(jì)圖中讀出正確信息．