Question

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

解方程（）2﹣6（）+5=0

解：令=y，代入原方程后，得：

y2﹣6y+5=0

（y﹣5）（y﹣1）=0

解得：y1=5 y2=1

∵=y

∴=5或=1

①當(dāng)=1時，方程可變?yōu)椋?/span>

x=5（x﹣1）

解得x=

②當(dāng)=1時，方程可變?yōu)椋?/span>

x=x﹣1

此時，方程無解

檢驗：將x=代入原方程，

最簡公分母不為0，且方程左邊=右面

∴x=是原方程的根

綜上所述：原方程的根為：x=

根據(jù)以上材料，解關(guān)于x的方程x2++x+=0．

Answer 1

【答案】x=﹣1．

【解析】

先變形，設(shè)x+=a，則原方程化為a2+a﹣2=0，求出a的值，再代入求出x的值，最后進行檢驗即可．

x2++x+=0，（x+）2+x+﹣2=0，設(shè)x+=a，則原方程化為：a2+a﹣2=0

解得：a=﹣2或1．

當(dāng)a=﹣2時，x+=﹣2，x2+2x+1=0，解得：x=﹣1；

當(dāng)a=1時，x+=1，x2﹣x+1=0，此方程無解．

經(jīng)檢驗x=﹣1是原方程的解，所以原方程的解為x=﹣1．