如圖，點A的坐標為（－1，0），點B在直線y＝2x－4上運動，當線段AB最

短時，點B的坐標是        。

 

【答案】

（）。

【解析】如圖，由題意，根據垂直線段最短的性質，當線段AB最短時點B的位置B1，有AB1⊥BD。

過點B1作B1E垂直x軸于點E。

由點C、D在直線y＝2x－4可得，C（2，0），D（0，－4）

        設點B1（x ，2x－4），則E（x ，0）。

由A（－1，0），得AE= x＋1，EB1=∣2x－4∣=4－2x，CO=2，DO=4。

易得△AB1E∽△DCO，∴，即。

解得�！郆1（）。

∴當線段AB最短時，點B的坐標是（）。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，點P的坐標為（2，
3
2
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點N；作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點M，PN=4．
（1）求反比例函數(shù)和直線AM的解析式；
（2）求△APM的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在直角坐標系中，點C的坐標為（0，-2），點A與點B在x軸上，且點A與點B的橫坐標是方程x2-3x-4=0的兩個根，點A在點B的左側．
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（2）如圖，點D的坐標為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E．
①當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標．
②連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為
（-
1
2
，-
1
2
）
（-
1
2
，-
1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A的坐標為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點A的坐標為（-1，2），點B的坐標為（2，1），有一點C在x軸上移動，則點C到A、B兩點的距離之和的最小值為（　�。�
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2

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