Question

13、為響應(yīng)“建設(shè)節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召，某市制定如下規(guī)定：每戶用煤氣如果不超過m立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)，超過m立方米，超過的部分按每立方米1.2元收費(fèi)．小穎家10，11月的交煤氣費(fèi)的情況如下表：

（1）求m的值；
（2）由于天氣轉(zhuǎn)冷，小穎家12月份的用氣量預(yù)計(jì)將增大20%，為了節(jié)約煤氣，小穎的爸爸換用了高科技煤氣灶具，該灶具在提供相同熱量的情況下的用氣量是原灶具的60%，試問小穎家12月份比預(yù)計(jì)可少交煤氣費(fèi)多少元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)小穎家10，11月的交煤氣費(fèi)的情況可知m的取值在50和75之間，再根據(jù)11月份的交費(fèi)金額和“不超過m立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)，超過m立方米，超過的部分按每立方米1.2元收費(fèi)”可列出方程，求解即可．
（2）根據(jù)上題的關(guān)系式可先求出未用高科技時(shí)應(yīng)付的煤氣費(fèi)，再求出使用高科技時(shí)應(yīng)付的煤氣費(fèi)，二者之差即可得少交的煤氣費(fèi)．

解答：解：（1）如果用戶用煤氣不超過m立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；由圖可知小穎家10月11月用氣分別為50、75立方米，
∵50×0.8=40，75×0.8=60，小穎家交費(fèi)為40元，60元，
∴可知m的范圍為50≤m＜75，
根據(jù)題意得：0.8m+（75-m）×1.2=66，
解得：m=60．

（2）在11月基礎(chǔ)上預(yù)交煤氣費(fèi)為：
60×0.8+[75（1+20%）-60]×1.2=48+36=84（元）；
換用了高科技煤氣灶具后：用氣量為75×（1+20%）×60%=54（立方米），則應(yīng)交煤氣費(fèi)為：
54×0.8=43.2（元）；
可少交煤氣費(fèi)：84-43.2=40.8（元）．
答：（1）m的值為60；
（2）小穎家12月份比預(yù)計(jì)可少交煤氣費(fèi)40.8元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．