精英家教網(wǎng)如圖，C，D是雙曲線y=
m
x
在第1象限內(nèi)的分支上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，設(shè)C、D坐標(biāo)（x1，y1），（x2，y2），連接OC、OD，求證：y1＜OC＜y1+
m
y1
．
分析：將三個部分在圖上的對應(yīng)線段理順就一目了然：直角三角形中斜邊大于直角邊；三角形兩邊之和大于第三邊．
解答：解：過點(diǎn)C作CG⊥x軸，垂足為G，則CG=y1，OG=x1，
精英家教網(wǎng)
∵點(diǎn)C（x1，y1）在雙曲線y=
m
x
上，
∴x1=
m
y1
，
∵在Rt△OCG中，CG＜OC＜CG+OG，
∴y1＜OC＜y1+
m
y1
．
點(diǎn)評：解答本題時搞清楚點(diǎn)的坐標(biāo)與對應(yīng)的線段之間的關(guān)系是此題的關(guān)鍵．難度較大，同學(xué)們要認(rèn)真解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是雙曲線y=
k
x
(k＞0)上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC=6．則k的值為（　�。�
A、1B、2C、4D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是雙曲線 y=
k
x
（k＞0）上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC=9．則k的值為（　�。�
A、2B、3C、6D、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•沙縣質(zhì)檢）如圖，A、B兩點(diǎn)是雙曲線的一個分支上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，并且B的坐標(biāo)為（a，b），則a的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知C、D是雙曲線y=
m
x
在第一象限內(nèi)的分支上兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸、y軸于A、B，CG⊥x軸于G，DH⊥x軸于H，
OG
GC
=
DH
OH
=
1
4
，OC=
17
．
（1）求m的值和D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在雙曲線第一象限內(nèi)的分支上是否有一點(diǎn)P，使得S△POC=S△POD？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點(diǎn)K是雙曲線y=
m
x
在第三象限內(nèi)的分支上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)K作KM⊥y軸于M，OE平分∠KOA，KE⊥OE，KE交y軸于N，直線ME交x軸于F，①
OF2+MN2
ON2
，②
OF+MN
ON
，有一個為定值，請你選擇正確結(jié)論并求出這個定值．

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