如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連結(jié)AC、BD．在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC．

（1）四邊形ABEC一定是什么四邊形？
（2）證明你在（1）中所得出的結(jié)論．

解：（1）四邊形ABEC一定是平行四邊形。
（2）證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，∴AB=DC，AC=BD。
由折疊的性質(zhì)可得：EC=DC，DB=BE，
∴EC=AB，BE=AC。
∴四邊形ABEC是平行四邊形。

解析試題分析：（1）首先觀察圖形，然后由題意可得四邊形ABEC一定是平行四邊形。
（2）由四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，可得AB=DC，AC=BD，又由在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC，可得EC=DC，DB=BE，繼而可得：EC=AB，BE=AC，則可證得四邊形ABEC是平行四邊形�！�

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北師大版(2012) 八年級下 題型：

如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙教版(2014) 八年級下 題型：

某學(xué)校準(zhǔn)備從八年級(1)、(4)、(8)班這三個班中推薦一個班作為市級先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對這三個班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項素質(zhì)考評的得分表(以分為單位，每項滿分為10分)：

(1)請問各班五項考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，哪個統(tǒng)計量不能反映三個班的考評結(jié)果的差異？并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將他們的得分進(jìn)行排序．

(2)根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認(rèn)識，設(shè)定一個各項考評內(nèi)容的比例(比例的各項須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同)，按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進(jìn)班集體的候選班．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙教版(2014) 八年級下 題型：

計算

(1)．

(2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北師大版（新課標(biāo)） 九年級（下） 題型：

在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC則下列結(jié)論：

①AB＋BD＝CD；

②S△ABE∶S△AEC＝AB∶AC

③AC－AB＝BE；

④∠B＝4∠DAE

其中正確的是

[　　]

A．

①②③④

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


【小題1】當(dāng)a = -2，b=1時，求兩個代數(shù)式（a+b）2與a2+2ab+b2的值
【小題2】當(dāng)a =-2，b= -3時，再求以上兩個代數(shù)式的值；
【小題3】你能從上面的計算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)上面有什么結(jié)論？
結(jié)論是：                                  ；
【小題4】利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：19652+1965×70+352的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，若AB=5cm，則BD=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE．
求證：AE∥CF．

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同步練習(xí)冊答案