Question

如圖，把長(zhǎng)為10cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開得到一個(gè)等腰梯形，如果剪掉部分的面積為12cm²，則打開后梯形的周長(zhǎng)是（ ）

A．（10+2）cm
B．（12+2）cm
C．22cm
D．20cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件和觀察圖形，先求出梯形的上底和下底的長(zhǎng)，再由剪掉部分的面積求梯形的高，根據(jù)勾股定理求腰長(zhǎng)，從而求得打開后梯形的周長(zhǎng)．
解答：解：由題意知，打開后梯形的上底是2cm，下底是10cm．
∵剪掉部分的面積為12cm²，
∴打開后梯形的高是3cm．
由勾股定理得，等腰梯形的腰長(zhǎng)是5cm，
∴打開后梯形的周長(zhǎng)是5+5+2+10=22cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了剪紙問(wèn)題，結(jié)合直角梯形、等腰梯形和三角形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答．