Question

2．如圖分別為A，B兩位同學(xué)七年級(jí)兩個(gè)學(xué)期共10次數(shù)學(xué)單元自測(cè)的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且個(gè)位數(shù)為0）．

（1）根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)填寫(xiě)表：

	平均成績(jī)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差（S2）
A同學(xué)	80	80	80	60
B同學(xué)	80	85	90	260

（2）如果將90分以上的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是誰(shuí)？
（3）根據(jù)圖表信息，請(qǐng)你對(duì)A，B兩位同學(xué)各提一條不超過(guò)20字的學(xué)習(xí)建議．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]求出A兩同學(xué)的方差，眾數(shù)就是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)據(jù)可求得答案；
（2）根據(jù)提供數(shù)據(jù)，可以分別求出兩人的優(yōu)秀率，即可得出答案；
（3）可以從兩人成績(jī)穩(wěn)定性上分析得出答案即可．

解答 解：
（1）A的10次成績(jī)分別為：80，70，90，80，70，90，70，80，90，80；
按大小順序排列為：70，70，70，80，80，80，80，90，90，90；
∴中位數(shù)是：80，
方差為：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]=$\frac{1}{10}$[（80-80）²+…+（80-80）²]=，
=$\frac{1}{10}$（0+100+100+0+100+100+100+0+100+0）=60，
B的10次成績(jī)分別為：80，60，100，70，90，50，70，90，70，90；
平均成績(jī)?yōu)椋海?0+60+100+70+90+50+70+90+70+90）÷10=80，
眾數(shù)是：90，
故答案為：80；60；80；90；
（2）A的優(yōu)秀率為：$\frac{3}{10}$×100%=30%，
B的優(yōu)秀率為：$\frac{5}{10}$×100%=50%，
∴B的優(yōu)秀率高．
故答案為：B；
（3）A同學(xué)成績(jī)穩(wěn)定，但優(yōu)秀率較低，應(yīng)提高優(yōu)秀率；
B同學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，應(yīng)該想辦法穩(wěn)定一下成績(jī)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)等知識(shí)，題目綜合性較強(qiáng)，概括了統(tǒng)計(jì)部分大部分內(nèi)容，熟練掌握并區(qū)分知識(shí)之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．