Question

關于二次函數y=x²-4x+3，下列說法錯誤的是（　�。�

• A、當x＜1時，y隨x的增大而減小
• B、它的圖象與x軸有交點
• C、當1＜x＜3時，y＞0
• D、頂點坐標為（2，-1）

Answer 1

分析：根據二次函數的性質解題．

解答：解：在函數y=x²-4x+3中a=1＞0，
∴此函數圖象開口向上；
又∵a=1，b=-4，c=3，
∴-

b

2a

=2，

4ac-b2

4a

=-1．
∴頂點坐標是（2，-1），且對稱軸是x=2，
∴故D正確；
∴令x²-4x+3=0，
解得x₁=1，x₂=3，
∴此函數圖象和x軸有交點，求交點坐標是（1，0）；（3，0）．
故B正確；
當x＜1時，即說明x的取值范圍在對稱軸的左邊，
∴y隨x的增大而減小，故A正確；
當1＜x＜3時，y的值在x軸下方，∴y＜0，故C錯誤．
故選C．

點評：考查二次函數圖象開口方向、頂點坐標、對稱軸與增減性．