關(guān)于二次函數(shù)y=-x2+3x-4,下列說法中正確的是(  )
分析:由于y=-x2+3x-4=-(x=-1.5)2-
7
4
,由此可以確定二次函數(shù)的對稱軸、頂點坐標(biāo),最大或最小值及圖象的增減性.
解答:解:∵y=-x2+3x-4=-(x=-1.5)2-
7
4
,
∴對稱軸為x=1.5,
函數(shù)有最大值,最大值為y=-
7
4
,
其中當(dāng)x<-1.5,y隨x的增加而減小,
當(dāng)x>-1.5,y隨x的增加而增加,
故C正確.
故選C.
點評:此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),其中二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0),當(dāng)a>0時,函數(shù)有最大值,在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小,在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大;當(dāng)a<0時,函數(shù)有最小值,在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大,在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減。
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相關(guān)習(xí)題

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關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題:①當(dāng)c=0時,函數(shù)的圖象經(jīng)過原點;②當(dāng)b=0時,函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;③函數(shù)圖象最高點的縱坐標(biāo)是
4ac-b2
4a
;④函數(shù)圖象的對稱軸為x=-
b
2a
;⑤當(dāng)c>0,且函數(shù)的圖象開口向下時,方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根,其中正確命題的個數(shù)是(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

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關(guān)于二次函數(shù)y=x2-4x+3,下列說法錯誤的是( 。
A、當(dāng)x<1時,y隨x的增大而減小B、它的圖象與x軸有交點C、當(dāng)1<x<3時,y>0D、頂點坐標(biāo)為(2,-1)

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(2013•寶安區(qū)一模)關(guān)于二次函數(shù)y=(x-3)2+5,下列說法中不正確的是(  )

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關(guān)于二次函數(shù)y=mx2-x-m+1(m≠0).以下結(jié)論:①不論m取何值,拋物線總經(jīng)過點(1,0);②若m<0,拋物線交x軸于A、B兩點,則AB>2;③當(dāng)x=m時,函數(shù)值y≥0;④若m>1,則當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大.其中正確的序號是( 。

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