精英家教網(wǎng)如圖，角α的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P（3，4），則sinα=
 
．
分析：已知點(diǎn)P的坐標(biāo)，就是已知直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理就可以求出OP的長(zhǎng)．根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：OA上有一點(diǎn)P（3，4），則P到x軸距離為4，|OP|=5，
則sina=
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將△ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點(diǎn)A（如圖1）的位置開始，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜120°），旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8．
（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有以下幾個(gè)量：①弦EF的長(zhǎng)；②
EF
的長(zhǎng)；③∠AFE的度數(shù)；④點(diǎn)O到EF的距離．其中不變的量是
 
（填序號(hào)）；
（2）當(dāng)BC與⊙O相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出α的值，并求此時(shí)△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•梅州）用如圖①，②所示的兩個(gè)直角三角形（部分邊長(zhǎng)及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出），完成以下兩個(gè)探究問(wèn)題：

探究一：將以上兩個(gè)三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠CFB的角平分線上時(shí)，連接AP，求線段AP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中出現(xiàn)PA=FC時(shí)，求∠PAB的度數(shù)．
探究二：如圖④，將△DEF的頂點(diǎn)D放在△ABC的BC邊上的中點(diǎn)處，并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點(diǎn)，連接MN．在旋轉(zhuǎn)△DEF的過(guò)程中，△AMN的周長(zhǎng)是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西青區(qū)一模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ （0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)AB∥CB′時(shí)，設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D．證明：△A′CD是等邊三角形；
（Ⅱ）如圖②，連接AA′、BB′，設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S1、S2．求證：S1：S2=1：3；
（Ⅲ）如圖③，設(shè)AC的中點(diǎn)為E，A′B′的中點(diǎn)為P，AC=a，連接EP．求當(dāng)θ為何值時(shí)，EP的長(zhǎng)度最大，并寫出EP的最大值 （直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將△ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點(diǎn)A（如圖1）的位置開始，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜120°），旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有以下幾個(gè)量：①弦EF的長(zhǎng) ②
EF
的長(zhǎng) ③∠AFE的度數(shù)  ④點(diǎn)O到EF的距離．其中不變的量是
①②④
①②④
（只填正確答案序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將△ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點(diǎn)A（如圖1）的位置開始，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α≤30°），旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=6，⊙O的直徑為8．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：
（1）求弧EF的長(zhǎng)；
（2）有以下幾個(gè)量：①弦EF的長(zhǎng)，②∠AFE的度數(shù)，③點(diǎn)O到EF的距離，其中不變的量是
①③
①③
（填序號(hào)）；
（3）當(dāng)α=30°時(shí)，求證：BC與⊙O相切．

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