【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A′B′C′.

(2)四邊形 ABCA′的面積為_____；

(3)在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB的長最短，則這個(gè)最短長度為______.

【答案】(1)見解析；(2)；(3).

【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形即可；

（2）用割補(bǔ)法求解即可得到結(jié)論；

（3）作出圖形，根據(jù)勾股定理求得結(jié)果即可．

（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求；

（2）四邊形ABCA'的面積=4×42×11×43×3=；

（3）連接AB'交直線l與點(diǎn)P，

則PA+PB長的最短值=AB'，∴AB'；∴這個(gè)最短長度為．

故答案為：，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如圖），點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，把△ABC繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，邊B'C'與邊AB相交于點(diǎn)E，如果AD=BE，那么AD長為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，學(xué)習(xí)完“代人消元法”和“加減消元法“解二元一次方程組后，善于思考的小銘在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：

解：將方程②變形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③

把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1①得x=4，所以，方程組的解為．

請(qǐng)你解決以下問題：

(1)模仿小銘的“整體代換”法解方程組．

(2)已知x，y滿足方程組，求x2+4y2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的“課程超市”有：A．炫彩劇社，B．烹飪，C．游泳，D．羽毛球，E．科技等五個(gè)科目，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，負(fù)責(zé)“課程超市”的老師對(duì)七年級(jí)一班全體同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果繪制成了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）請(qǐng)求出該班的總?cè)藬?shù)；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D所在扇形的圓心角度數(shù)為　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該班班委4人中，1人選修炫彩劇社，2人選修烹飪，1人選修游泳，老師要從這4人中任選2人了解他們對(duì)“課程超市”課程安排的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修炫彩劇社，1人選修烹飪的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1和圖2，半圓O的直徑AB=2，點(diǎn)P（不與點(diǎn)A，B重合）為半圓上一點(diǎn)，將圖形延BP折疊，分別得到點(diǎn)A，O的對(duì)稱點(diǎn)A′，O′，設(shè)∠ABP=α．

（1）當(dāng)α=15°時(shí)，過點(diǎn)A′作A′C∥AB，如圖1，判斷A′C與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）如圖2，當(dāng)α= °時(shí)，BA′與半圓O相切．當(dāng)α= °時(shí)，點(diǎn)O′落在上．

（3）當(dāng)線段BO′與半圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)B時(shí)，求α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為表彰在某活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需100元；3個(gè)文具盒、1支鋼筆共需57元．

（1）每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？

（2）若本次表彰活動(dòng)，老師決定購買10件作為獎(jiǎng)品，若購買個(gè)文具盒，10件獎(jiǎng)品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式．如果至少需要購買3個(gè)文具盒，本次活動(dòng)老師最多需要花多少錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P是邊BC上由B向C運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合）的一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)的速度是1cm/s，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，過P點(diǎn)作AC的平行線交AB與點(diǎn)N，連接AP，

（1）請(qǐng)用含有t的代數(shù)式表示線段AN和線段PN的長，

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APN的面積等于△ACP面積的三分之一？

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻的t的值，使得△APN的面積有最大值，若存在請(qǐng)求出t的值并計(jì)算最大面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線DE垂直平分BF，垂足為D.當(dāng)△ACF是直角三角形時(shí)，線段BD的長為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成（1）-（3）題
數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖， 中，，點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），過P作于Q，做QE∥AB交BC于點(diǎn)E，連接PE，將線段PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到PF，連接QF，探究線段之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法
小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)為直角．”
小偉：“我通過一線三直角的模型構(gòu)造三角形全等可以解決問題．”
小強(qiáng)：“我構(gòu)造等腰直角三角形，再利用全等三角形可以解決問題．”
老師：“若其他條件不變，PE=AC，就可以求出的值．”
（1）多少度？四邊形為什么特殊四邊形？（直接寫出答案）
（2）探究線段之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）若其他條件不變，PE=AC，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案