已知點(diǎn)（2，7）在函數(shù)y=ax2+b（a，b為常數(shù)）的圖象上，且當(dāng)x=
3
時(shí)，y=5．
（1）求a、b的值；
（2）如果點(diǎn)（
1
2
，m）與（n，17）也在函數(shù)圖象上，求m，n的值．
分析：（1）將點(diǎn)（2，7）、（
3
，5）代入拋物線的解析式中，即可求得a、b的值；
（2）可將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入（1）求得的解析式中，即可得到m、n的值．
解答：解：（1）依題意，得
7=4a+b
5=3a+b
，
解得a=2，b=-1；（1分）
（2）由（1）知：拋物線的解析式為y=2x2-1；（1分）
將（
1
2
，m）代入拋物線的解析式中
，得：2×（
1
2
）2-1=m，解得m=-
1
2
；
同理可求得n=±3．（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程（組）的解法等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，并經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），（1，0）．下列命題其中一定正確的是
④⑤
．
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上，少填或錯(cuò)填不給分）．
①當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大
②當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小
③存在一個(gè)正數(shù)m，使得當(dāng)x≤m時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥m時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小
④存在一個(gè)負(fù)數(shù)m，使得當(dāng)x≤m時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥m時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，連接OA，拋物線y=x2從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．
請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)M，使得線段PB最短；若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，6），B（-2，3），c（3，2）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、B、C；
（2）根據(jù)你所學(xué)過的函數(shù)類型，探究這三個(gè)點(diǎn)會(huì)同時(shí)在哪種函數(shù)的圖象上，畫出你探究的圖象的草圖；
（3）求出（2）中你探究的圖象關(guān)系式，并說明該函數(shù)的圖象一定過這三點(diǎn)；
（4）求出（3）中你探究的函數(shù)的對(duì)稱軸，并說明x取何值時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，2）在反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）的圖象上．
（1）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值；
（2）如果自變量x的取值范圍是1≤x≤3，求y的取值范圍；
（3）如果函數(shù)值y的取值范圍是y≥3，則自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江寧區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0）、B（0，2），將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至AC．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（-3，1）
（-3，1）
；
（2）若二次函數(shù)y=
1
2
x2-ax-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
①求二次函數(shù)y=
1
2
x2-ax-2的關(guān)系式；
②當(dāng)-1≤x≤4時(shí)，直接寫出函數(shù)值y對(duì)應(yīng)的取值范圍；
③在此二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)C除外），使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，2）在反比例函y=
kx
（k≠0）的圖象上，
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x=-3時(shí)，y的值；
（3）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍．

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