Question

如果2•8^m•16^m=2²²成立，求m的值．

Answer 1

解：∵2•8^m•16^m=2²²，
∴2×（2³）^m×（2⁴）^m=2²²，
∴2×2^3m×2^4m=2²²，
∴2^1+3m+4m=2²²，
∴1+3m+4m=22，
∴m=3．
分析：先得出2×（2³）^m×（2⁴）^m=2²²，根據(jù)冪的乘方得出2×2^3m×2^4m=2²²，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出2^1+3m+4m=2²²，推出1+3m+4m=22，求出即可．
點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方和積的乘方等知識點的應用，主要考查學生的計算能力．