Question

如果2•8^m•16^m=2²²成立，求m的值．

Answer 1

分析：先得出2×（2³）^m×（2⁴）^m=2²²，根據(jù)冪的乘方得出2×2^3m×2^4m=2²²，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出2^1+3m+4m=2²²，推出1+3m+4m=22，求出即可．

解答：解：∵2•8^m•16^m=2²²，
∴2×（2³）^m×（2⁴）^m=2²²，
∴2×2^3m×2^4m=2²²，
∴2^1+3m+4m=2²²，
∴1+3m+4m=22，
∴m=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方和積的乘方等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．