Question

解方程或不等式組
（1）x²-2x-3=0；
（2）

9-2x＞1 x-1 2 ≥0

，在數(shù)軸上畫出它的解集．

Answer 1

分析：（1）對方程左邊進行因式分解，化為兩式相乘積為0的形式，再求解；
（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后在數(shù)軸上表示即可．

解答：解：（1）∵x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
解得x₁=3，x₂=-1；

（2）由不等式9-2x＞1，得x＜4，
由不等式

x-1

2

≥0，得x≥1，
所以不等式組的解集是1≤x＜4．
在數(shù)軸上表示如下：

點評：本題主要考查了（1）利用因式分解法解方程的能力．只有當方程的一邊能夠分解成兩個一次因式，而另一邊是0的時候，才能應用因式分解法解一元二次方程．分解因式時，要根據(jù)情況靈活運用學過的因式分解的幾種方法．
（2）解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示解集的能力．正確求出不等式組中每一個不等式的解集是解題的關鍵，解不等式根據(jù)的是不等式的性質(zhì)．