【題目】如圖,拋物線和拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)M和點(diǎn)N,線段MN經(jīng)過(guò)平移得到線段PQ,若點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________MN平移到PQ掃過(guò)的陰影部分的面積是__________

【答案】(1,5) 16

【解析】

先將M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)分別求出,然后根據(jù)N點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律得出M點(diǎn)的橫坐標(biāo)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,進(jìn)一步即可求出M點(diǎn)坐標(biāo);根據(jù)二次函數(shù)圖像性質(zhì)我們可以推斷出MN平移到PQ掃過(guò)的陰影部分的面積等同于菱形MNQP,之后進(jìn)一步求出相關(guān)面積即可.

由題意得:M點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1),N點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)

∵點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為3,

N點(diǎn)橫坐標(biāo)向右平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度,

P點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1+2=1,

P點(diǎn)縱坐標(biāo)為:1+2+2=5

P點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,5),

由題意得:Q點(diǎn)坐標(biāo)為:(3,1),

MQ平行于x軸,PN平行于Y軸,

MQPN,

∴四邊形MNQP為菱形,

∴菱形MNQP面積=×MQ×PN=16,

MN平移到PQ掃過(guò)的陰影部分的面積等于16,

故答案為:(15) ,16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,在中,,是邊上任意一點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn),不重合),以為一直角邊作,,連接,.是等腰直角三角形.

1)猜想線段,之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系,直接寫出結(jié)論;

2)現(xiàn)將圖①中的繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到圖②,請(qǐng)判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,BC為直徑,A為弧BC的中點(diǎn),點(diǎn)D在弧AC上,BDAC相交于M,若CD1BC,則DM的長(zhǎng)是( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1mx+n與反比例函數(shù)y2 x0)的圖象分別交于點(diǎn)Aa,4)和點(diǎn)B81),與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)觀察圖象,當(dāng)x0時(shí),直接寫出y1>y2的解集;

3)若點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明想要測(cè)量一棵樹DE的高度,他在A處測(cè)得樹頂端E的仰角為30°,他走下臺(tái)階到達(dá)C處,測(cè)得樹的頂端E的仰角是60°.已知A點(diǎn)離地面的高度AB2米,∠BCA30°,且B,C,D三點(diǎn)在同一直線上.求樹DE的高度;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是圓上一點(diǎn),點(diǎn)D是半圓的中點(diǎn),連接CDOB于點(diǎn)E,點(diǎn)FAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CFEF

1)求證:FC是⊙O的切線;

2)若CF5,求⊙O半徑的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】北京市第十五屆人大常委會(huì)第十六次會(huì)議表決通過(guò)《關(guān)于修改<北京市生活垃圾管理?xiàng)l例>的決定》,規(guī)定將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品類,修改后的條例將于202051日實(shí)施 .某小區(qū)決定在20201月到3月期間在小區(qū)內(nèi)設(shè)置四種垃圾分類廂:廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾,分別記為AB、C、D,進(jìn)行垃圾分類試投放,以增強(qiáng)居民垃圾分類意識(shí).

1)小明家按要求將自家的生活垃圾分成了四類,小明從分好類的垃圾中隨機(jī)拿了一袋,并隨機(jī)投入一個(gè)垃圾箱中,請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率;

2)為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)四類垃圾箱中共1 000千克生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:千克):

A

B

C

D

廚余垃圾

400

100

40

60

可回收物

25

140

20

15

有害垃圾

5

20

60

15

其它垃圾

25

15

20

40

廚余垃圾投放正確的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,DBC邊上一點(diǎn),EAC邊上一點(diǎn),且∠ADE=60°.

(1)求證:△ABD∽△DCE;

(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的邊長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知直線l:y=﹣x+2與y軸交于點(diǎn)A,拋物線y=(x﹣1)2+m也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,其頂點(diǎn)為B,將該拋物線沿直線l平移使頂點(diǎn)B落在直線l的點(diǎn)D處,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)n(n>1).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)平移后的拋物線可以表示為  (用含n的式子表示);

(3)若平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)C,且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為a.

請(qǐng)寫出a與n的函數(shù)關(guān)系式.

如圖2,連接AC,CD,若ACD=90°,求a的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案