如圖，已知正方形的邊長為a，過正方形四個頂點的圓的周長為
2
πa
2
πa
．
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)求出對角線，再根據(jù)圓的周長公式計算即可得解．
解答：解：∵正方形的邊長為a，
∴正方形的邊長
2
a，
即圓的直徑為
2
a，
所以過正方形四個頂點的圓的周長=π•
2
a=
2
πa．
故答案為：
2
πa．
點評：本題考查了二次根式的定義，主要利用了圓的周長公式與正方形對角線與邊長的關(guān)系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知正方形的邊長為a，三角形的高為h，此正方形剪去四個相同的三角形．
（1）畫出該圖形的基本圖案；
（2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（3）若a=2，h=0.5，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形的邊長是4cm，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．（答案保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形的邊長為x，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S=
1
2
πx2-x2
1
2
πx2-x2
；
當x=3時，S=
9
2
9
2
（π取3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形的邊長為2a，求陰影部分的面積，（用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形的邊長為a，以AB、CD為直徑在正方形內(nèi)畫兩個半圓，連接AC、BD．
（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）當a=4時，陰影部分的面積為多少？

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