【題目】下列說法正確的是( )
A.了解我區(qū)居民知曉“創(chuàng)建文明城區(qū)”的情況,適合全面調(diào)查;
B.甲乙兩人跳高成績的方差分別為,說明乙的距離成績比甲穩(wěn)定;
C.一組數(shù)據(jù)2,2,3,4的眾數(shù)是2,中位數(shù)是2.5;
D.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐:
動(dòng)手操作:如圖1,四邊形是一張矩形紙片,,,點(diǎn),分別在,邊上,且,連接,.將,分別沿,折疊,點(diǎn),分別落在點(diǎn),處.
探究展示:
(1)“刻苦小組”發(fā)現(xiàn):,且,并展示了如下的證明過程.
證明:在矩形中,,,.
又∵,
∴.
∴,.
∵,
∴.(依據(jù)1)
∴.
∴.(依據(jù)2)
反思交流:①上述證明過程中的“依據(jù)1”與“依據(jù)2”分別指什么?
②“勤奮小組”認(rèn)為:還可以通過證明四邊形是平行四邊形獲證,請(qǐng)你根據(jù)“勤奮小組”的證明思路寫出證明過程.
猜想證明:
(2)如圖2,折疊過程中,當(dāng)點(diǎn),在直線的同側(cè)時(shí),延長交于點(diǎn),延長交于點(diǎn),則四邊形是什么特殊四邊形?請(qǐng)說明理由.
聯(lián)想拓廣:
(3)如圖3,連接,,.
①當(dāng)時(shí),的長為________;
②的長有最大值嗎?若有,請(qǐng)你直接寫出長的最大值和此時(shí)四邊形的形狀;若沒有,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點(diǎn)D在邊BC上(與點(diǎn)B,C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點(diǎn)F作FG⊥CA,交CA的延長線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG;②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=k1x+b和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P(m1,n+1),點(diǎn)Q(0,a)在函數(shù)y=k1x+b的圖象上,且m,n是關(guān)于x的方程ax2(3a+1)x+2(a+1)=0的兩個(gè)不相等的整數(shù)根(其中a為整數(shù)),求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在面積為的矩形中作等邊,點(diǎn),分別落在,上,將向右平移得到(點(diǎn)在的左側(cè)), 再將,向右平移,使得與重合,得到(點(diǎn)在的左側(cè)),且第二次平移的距離是第一次平移距離的倍.若,則陰影部分面積為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形中,相交于點(diǎn),過點(diǎn)作射線,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn),連接交于點(diǎn),以為一邊,作正方形,且點(diǎn)在正方形的內(nèi)部,連接.
(1)求證:;
(2)設(shè),正方形的邊長為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(3)連接,當(dāng)是等腰三角形時(shí),求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點(diǎn)A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C(0,2).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)M在拋物線上,且S△AOM=2S△BOC,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)如圖2,設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn),作DN⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)D,求線段DN長度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長為,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿著邊運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),另一動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿著邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,的面積為,則關(guān)于的函數(shù)圖象是()
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且cosα= .下列結(jié)論:
①△ADE∽△ACD; ②當(dāng)BD=6時(shí),△ABD與△DCE全等;
③△DCE為直角三角形時(shí),BD為8; ④0<CE≤6.4.
其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
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