【題目】把和按如圖擺放（點(diǎn)與重合），點(diǎn)、、在同一條直線上．已知：，，，，．如圖，從圖的位置出發(fā)，以的速度沿向勻速移動，在移動的同時，點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)勻速移動；當(dāng)點(diǎn)移動到點(diǎn)時，點(diǎn)停止移動，也隨之停止移動．與交于點(diǎn)，連接，設(shè)移動時間為．

用含的代數(shù)式表示線段和的長，并寫出的取值范圍；

當(dāng)為何值時，是等腰三角形．

【答案】 的取值范圍是：；當(dāng)或或時，是等腰三角形

【解析】

（1）根據(jù)題意以及直角三角形性質(zhì)，表達(dá)出CQ、AQ，再根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P移動到點(diǎn)B時，點(diǎn)P停止移動，得出t的取值范圍；
（2）分三種情況進(jìn)行討論：①若AP=AQ；②若AP=PQ；③若AQ=PQ，根據(jù)題意以及相似三角形對應(yīng)邊成比例，列出比例式進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論．

解：∵點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)勻速移動，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∵中，，，

∴，

∴，

∵當(dāng)點(diǎn)移動到點(diǎn)時，點(diǎn)停止移動，

∴的取值范圍是：；解：分三種情況：

①若，則有，如圖，

解得：；

②若，如圖，過點(diǎn)作，則，

∵，

∴，

∴，

即，

解得：；

③若，如圖，過點(diǎn)作，則，

∵，，

∴，

∴，

即，

解得：

綜上所述，當(dāng)或或時，是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為OC上動點(diǎn)（不與O、C重合），作AF⊥BE，垂足為G，分別交BC、OB于F、H，連接OG、CG.

（1）求證：AH=BE；

（2）∠AGO的度數(shù)是否為定值？說明理由；

（3）若∠OGC=90°，BG=，求△OGC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足為D點(diǎn)，AE平分∠BAC，交BD于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A.AH＝2DFB.HE＝BEC.AF＝2CED.DH＝DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，為原點(diǎn)，、的坐標(biāo)分別為、，是邊上的一個動點(diǎn)（不與，重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．

當(dāng)時，寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)；

求的值；

是否存在這樣的點(diǎn)，使得將沿對折后，點(diǎn)恰好落在上？若存在，求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD對角線交點(diǎn)，，，點(diǎn)E、F、G分別從D，C，B三點(diǎn)同時出發(fā)，沿矩形的邊DC、CB、BA勻速運(yùn)動，點(diǎn)E的運(yùn)動速度為，點(diǎn)F的運(yùn)動速度為，點(diǎn)G的運(yùn)動速度為，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時，三個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動在運(yùn)動過程中，關(guān)于直線EF的對稱圖形是設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動的時間為單位：

當(dāng)______s時，四邊形為正方形；

若以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、B、G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；

是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)與點(diǎn)O重合？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次學(xué)生夏令營活動，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人？

(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款．結(jié)果小學(xué)生每人

捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學(xué)生每人捐款 20 元．問平均 每人捐款是多少元？

(3)在(2)的條件下，把每個學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點(diǎn)，與軸和 軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

(1)求的值與的長;

(2)若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長度計(jì)算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.

（1）如圖①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

（2）不改變①中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖②擺放，請計(jì)算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？

（3）有n個邊長為a的正方形按圖③擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b,求燈泡離地面的距離.（寫出解題過程，結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在某隧道建設(shè)工程中，需沿方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時施工．為了使開挖點(diǎn)在直線上，現(xiàn)在上取一點(diǎn)，外取一點(diǎn)，測得，，．求開挖點(diǎn)到點(diǎn)的距離．

（精確到米）參考數(shù)據(jù)：，，．

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