觀察下面的三個(gè)等式：

72＝49，672＝4489，6672＝444889．

猜一猜：66672＝________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+…+100=？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+4+5+…+n=
1
2
n(n+1)，其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：
觀察下面三個(gè)特殊的等式：
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2）
2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3）
3×4=
1
3
（3×4×5-2×3×4）
將這三個(gè)等式的兩邊分別相加，可以得到1×+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20
讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：
（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101=
 
．
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
 
．
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=
 
．
（只需寫出結(jié)果，不必寫中間的過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+…+n=？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的結(jié)論是1+2+3+…+n=
1
2
n(n+1)，其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？觀察下面三個(gè)特殊的等式：
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2)，
2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3)，
3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4)，
將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20．
根據(jù)上述規(guī)律，請(qǐng)你計(jì)算：1×2+2×3+…+n（n+1）=
1
3
n(n+1)(n+2)
1
3
n(n+1)(n+2)
；1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=
1
4
n(n+1)(n+2)(n+3)
1
4
n(n+1)(n+2)(n+3)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：雙色筆記七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)(北京師大版課標(biāo)本) 題型：022

觀察下面的三個(gè)等式：

72＝49，

672＝4489，

6672＝444889，

請(qǐng)猜測(cè)：66672________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)七年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第5期　總第161期 人教課標(biāo)版 題型：022

觀察下面的三個(gè)等式：

72＝49，672＝4489，6672＝444889，猜一猜：66672＝________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案