Question

永嘉楓林菜籃子基地有一種大棚種植的茄子，經(jīng)過實驗，其單位面積的產(chǎn)量與這個單位面積種植的株樹構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系．若每平方米種植的株數(shù)每增加1株，則單位產(chǎn)量減少公斤．設(shè)每平方米種植的株數(shù)增加x株，獲得總產(chǎn)量為y公斤．（總產(chǎn)量=株數(shù)×單位產(chǎn)量）
（1）請根據(jù)題意，完成下列表格：

	株數(shù)	單位產(chǎn)量	總產(chǎn)量
	4	2	4×2
增加1株后	5
增加2株后	6
增加x株后	4+x

（2）每平方米種植的株數(shù)增加多少株時，總產(chǎn)量最大？最大總產(chǎn)量是多少公斤？

Answer 1

解：（1）

	株數(shù)	單位產(chǎn)量	總產(chǎn)量
	4	2	4×2
增加1株后	5	2-	5×（2-）
增加2株后	6	2-	6（×2-）

（2）

=
=
∴當(dāng)x=2時，y有最大值為9
答：每平方米種植的株數(shù)增加2株時，
總產(chǎn)量最大，最大總產(chǎn)量為9公斤．

分析：（1）有茄子株數(shù)，單位產(chǎn)量為2的基礎(chǔ)上減增加個數(shù)的即可，相乘即可求得各個數(shù)值；
（2）把所得函數(shù)用配方法表示成頂點(diǎn)式的形式，x為頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時，總產(chǎn)量最大，為頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
點(diǎn)評：找到總產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意找清相應(yīng)的株數(shù)和單位產(chǎn)量．