如圖，我校為了籌備校園藝術(shù)節(jié)，要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯．如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致，臺(tái)階的側(cè)面如圖所示，臺(tái)階的坡角為30°，∠BCA=90°，臺(tái)階的高BC為2米，那么請你幫忙算一算需要    米長的地毯恰好能鋪好臺(tái)階．（結(jié)果精確到0.1m，取=1.414，=1.732）．
【答案】分析：由題意得，地毯的總長度至少為（AC+BC）．BC為已知，只需要借助于坡角的正弦值求出斜邊長即可．
解答：解：在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，∠C=90°．
∵tanA=，∴=2．
∴AC+BC=2+2≈2×1.73+2=5.46≈5.5（m）．
即地毯的長度至少需5.5m．
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是明白每個(gè)臺(tái)階的兩條直角邊的和是直角△ABC的直角邊的和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，我校為了籌備校園藝術(shù)節(jié)，要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯．如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致，臺(tái)階的側(cè)面如圖所示，臺(tái)階的坡角為30°，∠BCA=90°，臺(tái)階的高BC為2米，那么請你幫忙算一算需要
 
米長的地毯恰好能鋪好臺(tái)階．（結(jié)果精確到0.1m，取
2
=1.414，
3
=1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)九年級下1.3解直角三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，我校為了籌備校園藝術(shù)節(jié)，要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯．如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致，臺(tái)階的側(cè)面如圖所示，臺(tái)階的坡角為，，臺(tái)階的高為2米，那么請你幫忙算一算需要      米長的地毯恰好能鋪好臺(tái)階．（結(jié)果精確到，取，）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》常考題集（15）：1.5 測量物體的高度（解析版） 題型：填空題

如圖，我校為了籌備校園藝術(shù)節(jié)，要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯．如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致，臺(tái)階的側(cè)面如圖所示，臺(tái)階的坡角為30°，∠BCA=90°，臺(tái)階的高BC為2米，那么請你幫忙算一算需要    米長的地毯恰好能鋪好臺(tái)階．（結(jié)果精確到0.1m，取=1.414，=1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》常考題集（12）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

如圖，我校為了籌備校園藝術(shù)節(jié)，要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯．如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致，臺(tái)階的側(cè)面如圖所示，臺(tái)階的坡角為30°，∠BCA=90°，臺(tái)階的高BC為2米，那么請你幫忙算一算需要    米長的地毯恰好能鋪好臺(tái)階．（結(jié)果精確到0.1m，取=1.414，=1.732）．

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