如圖所示,將兩塊三角板的頂點重合.

(1)寫出以O為頂點的相等的角；

(2)若∠AOD=127°,求∠BOC度數(shù)；

(3)寫出∠BOC與∠AOD之間所具有的數(shù)量關(guān)系；

(4)當三角板AOB繞點O旋轉(zhuǎn)時,你所寫出的(3)中的關(guān)系是否有變化?請說明理由.

 

【答案】

（1）∠AOC=∠BOD（2）∠BOC=53°（3）∠BOC與∠AOD互補（4）不變，理由略

【解析】（1）圖中有兩個直角，再根據(jù)同角的余角相等即可找出；

（2）若∠AOD=125°，則∠AOC或∠BOD即可求出，然后根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出∠BOC；

（3）根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系解答．

（4）由（3）可得，當三角板AOB繞點O旋轉(zhuǎn)時，不變化．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角扳ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角扳DEF繞點O旋轉(zhuǎn)，設射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q。

（1）如圖1，當射線DF經(jīng)過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD～△CDQ。此時，AP·CQ=______。
（2）將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)角為a．其中 0°<a<90°，問AP·CQ的值是否改變？說明你的理由。
（3）在（2）的條件下，設CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（圖2，圖3供解題用）

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