已知a2-8a+16+
b-9
=0，化簡
a2-b2
a2b-ab2
÷（1+
a2+b2
2ab
）并求其值．
考點：分式的化簡求值,非負數(shù)的性質：偶次方,非負數(shù)的性質：算術平方根,配方法的應用
專題：
分析：首先根據(jù)非負數(shù)的性質求出a和b的值，然后進行化簡，把括號內的式子先通分，再把除法變?yōu)槌朔ò咽阶踊�，最后代值計算�?/div>
解答：解：∵a2-8a+16+
b-9
=0，
∴（a-4）2+
b-9
=0，
∴a=4，b=9，
a2-b2
a2b-ab2
÷（1+
a2+b2
2ab
）
=
(a+b)(a-b)
ab(a-b)
×
2ab
(a+b)2

=
2
a+b
，
當a=4，b=9，原式=
2
13
．
點評：此題考查了分式的化簡求值和實數(shù)的運算，用到的知識點是零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值以及分式的化簡的步驟，注意把分式化到最簡，再代值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校九年級一班數(shù)學科代表對本班期末考試數(shù)學成績（成績去整數(shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
分組 49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-100.5 合計
頻數(shù) 2 a 20 16 4 50
頻率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1
（1）在頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表中a=
 
；b=
 
；并將頻數(shù)分布直方圖補充完整．
（2）若該校九年級共有12個班，每班人數(shù)相同，成績在79.5以上的為A級，請你估算在此次考試中，全年級學生數(shù)學成績?yōu)锳級的人數(shù)為多少人？
（3）若在本班49.5～59.5和89.5～100.5兩個分數(shù)段任選兩名同學，求這兩名同學成績之差的絕對值不大于10分的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寧波市努力改造空氣質量，根據(jù)寧波市環(huán)境保護局公布的2008-2012這五年各年的全年空氣質量優(yōu)良的天數(shù)，繪制折線圖如圖，根據(jù)圖中的信息回答：
（1）這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)的極差是
 
，中位數(shù)是
 
；
（2）求這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù)；
（3）求全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)不小于320天的頻率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

重慶市2008-2012年全市糧食產量統(tǒng)計結果如圖所示（單位：萬噸），則這五年糧食產量的中位數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4，以點C為圓心，2為半徑作圓，則⊙C與直線AB的位置關系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在標有刻度的直線l上，從點A開始，以AB=1為邊長畫正三角形，記為第1個正三角形；以BC=2為邊長畫正三角形，記為第2個正三角形；以CD=4為邊長畫正三角形，記為第3個正三角形；以DE=8為邊長畫正三角形，記為第4個正三角形，…按此規(guī)律，繼續(xù)畫正三角形，則第n個正三角形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某種鯨的體重可達136 000 000克，用科學記數(shù)法表示數(shù)據(jù)136 000 000是（　　）
A、13.6×107
B、136×106
C、1.36×107
D、1.36×108

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點，與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點 H，且tan∠AHO=2．點N（a，1）是反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）圖象上的點，若點P是在x軸上且使得PM+PN的長最小，則點P的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

列方程（組）解應用題：
園博會招募志愿者，高校學生積極響應．據(jù)統(tǒng)計，截至2月28日和3月10日，高校志愿者報名人數(shù)分別為2.6萬人和3.6萬人，而志愿者報名總人數(shù)增加了1.5萬人，并且兩次統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，高校志愿者報名人數(shù)與志愿者報名總人數(shù)的比相同．求截至3月10日志愿者報名總人數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案