【題目】如圖，在四邊形ABCD中， E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，若AC=BD，且EG2+FH2=16，則AC的長為________．

【答案】4

【解析】分析：根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形，根據(jù)菱形的性質得到EG⊥HF，再由勾股定理得出EH的長，從而得到答案．

詳解：如圖，設EG和FH相交于點O．

∵E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，∴EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質知，EH=FG=BD，EF=HG=AC．

又∵AC=BD，∴EH=FG=EF=HG，∴四邊形EFGH是菱形，∴EG⊥HF，EO=EG，OH=HF，∴EF=EH== ===2，∴AC=2EF=4．

故答案為：4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們都知道無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，而無限循環(huán)小數(shù)是可以化成分數(shù)的。例如（3為循環(huán)節(jié)）是可以化成分數(shù)的，方法如下：

令①

則②

②-①得

所以可以化成分數(shù)為

請你閱讀上面材料完成下列問題：

(1)（）化成分數(shù)是 .

(2)請你將（）化為分數(shù).

(3)請你將（）化為分數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（如圖（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E是射線CD上的一個動點，把△BCE沿BE折疊，點C的對應點為F．

（1）若點F剛好落在線段AD的垂直平分線上時，求線段CE的長；

（2）若點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，求線段CE的長；

（3）當射線AF交線段CD于點G時，請直接寫出CG的最大值 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征。其中流量q（輛/小時）指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度；密度（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數(shù)，為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間的部分數(shù)據(jù)如下表：

速度v（千米/小時）

…

5

10

20

32

40

48

…

流量q（輛/小時）

…

550

1000

1600

1792

1600

1152

…


（1）根據(jù)上表信息，下列三個函數(shù)關系式中，刻畫q，v關系最準確的是（只需填上正確答案的序號）① ② ③
（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關系式分析，當該路段的車流速為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k滿足 ，請結合（1）中選取的函數(shù)關系式繼續(xù)解決下列問題：
①市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當 時道路出現(xiàn)輕度擁堵，試分析當車流密度k在什么范圍時，該路段出現(xiàn)輕度擁堵；
②在理想狀態(tài)下，假設前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時d的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題

(1)-5.4+0.2-0.6+1.8

(2) （-26.54）+（-6.4）+18.54+6.4

(3)

(4)

(5）

(6)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）某校八年級學生全部參加“初二生物地理會考”，從中抽取了部分學生的生物考試成績，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四個等級，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）抽取了__名學生成績；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）扇形統(tǒng)計圖中A等級所在的扇形的圓心角度數(shù)是__；

（4）若A、B、C三個等級為合格，該校初二年級有900名學生，估計全年級生物合格的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）若AB=6，F為AB的中點，OF =4，求菱形BPEQ的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設x是正實數(shù)，我們用{x}表示不小于x的最小正整數(shù)，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此規(guī)定下任一正實數(shù)都能寫成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.

(1)直接寫出{x}與x，x+1的大小關系：

(2)根據(jù)(1)中的關系式，求滿足{2x-1}=3的x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為（ ）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

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