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四邊形ABCD中，若∠B+∠D=180°，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠A=
45
45
°．
分析：首先根據四邊形內角和為360度可以確定∠A+∠C=180°，再根據∠A：∠C=1：3可設∠A=x°，∠C=3x°，再利用方程算出x即可．
解答：解：∵四邊形ABCD中，若∠B+∠D=180°，
∴∠A+∠C=180°，
∵∠A：∠C=1：3，
∴設∠A=x°，∠C=3x°，
x+3x=180，
解得：x=45，
則∠A=45°，
故答案為45．
點評：此題主要考查了四邊形內角和，以及方程思想的應用，關鍵是掌握四邊形的內角和．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、在四邊形ABCD中，若分別給出四個條件：①AB∥CD，②AD=BC，③∠A=∠C，④AB=CD．現以其中的兩個為一組，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是
①③或①④或②④（只要求填一組）
（只填序號，填上一組即可，不必考慮所有可能情況）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

1、平行四邊形ABCD中，若∠A的補角與∠B互余，則∠D的度數是
45
度．

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2、如圖，四邊形ABCD中，若AB∥CD，下列結論正確的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，若∠B=90°，BC=15，CD=7，DA=24，AB=20，則∠A+∠C=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，若添加一個條件
AB=BC
AB=BC
，則四邊形ABCD是菱形．

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