【題目】如圖，雙曲線經(jīng)過的頂點和上的中點，軸，點的坐標為．則（1）點的坐標為______．（2）的面積是_______．

【答案】

【解析】

（1）由AB∥x軸，點B的坐標為（-1，4），可設(shè)A（x，4），由OA邊上的中點是C，可得點C的坐標為（x，2），根據(jù)雙曲線y=（x＜0）經(jīng)過點B和點C，列出方程求出x的值即可；

（2）根據(jù)A、B兩點的坐標求出AB的長以及AB邊上的高，根據(jù)三角形面積公式即可求出三角形OAB的面積．

解：（1）∵AB∥x軸，點B的坐標為（-1，4），

∴可設(shè)A（x，4），

∵OA邊上的中點是C，

∴點C的坐標為（x，2），

∵雙曲線y=（x＜0）經(jīng)過點B和點C，

∴x×2=-1×4，

∴x=-4，

∴點C的坐標為（-2，2），

故答案為：（-2，2）；

（2）∵A（-4，4），B（-1，4），

∴AB=-1-（-4）=3，AB邊上的高為4，

∴△OAB的面積是：×3×4=6．

故答案為：6．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在近期“抗疫”期間，某藥店銷售兩種型號的口罩，已知銷售只型和只型的利潤為元，銷售只型和只型的利潤為元．

（1）求每只型口罩和型口罩的銷售利潤；

（2）該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共只，其中型口罩的進貨量不超過型口罩的倍，設(shè)購進型口罩只，這只口罩的銷售總利潤為元．

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②該藥店購進型、型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過B點作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF.

（1）求證AE＝BF；

（2）若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，延長至使，以為邊長在上方作正方形，延長交于，連接，，為的中點，連接分別與交于點．則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②B.①④C.②③D.③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線經(jīng)過的頂點和上的中點，軸，點的坐標為．則（1）點的坐標為______．（2）的面積是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，是的中線，是上一動點，將沿折疊，點落在點處，與線段交于點，若是直角三角形，則_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2﹣x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y＝﹣x+3經(jīng)過點B，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P為直線BC下方的拋物線上一動點（不與點B，C重合），則△PBC的面積能夠等于△BOC的面積嗎？若能，求出相應的點P的坐標；若不能，請說明理由；

（3）如圖2，現(xiàn)把△BOC平移至如圖所示的位置，此時三角形水平方向一邊的兩個端點點O′與點B′都在拋物線上，稱點O′和點B′為△BOC在拋物線上的一“卡點對”；如果把△BOC旋轉(zhuǎn)一定角度，使得其余邊位于水平方向然后平移，能夠得到這個三角形在拋物線上新的“卡點對”．請直接寫出△BOC在已知拋物線上所有“卡點對”的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點是線段上一點，過點作軸于點，交反比例函數(shù)圖象于點，連接、，若的面積為，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別是ABCD的邊BC，AD上的點，且BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若四邊形AECF是菱形，且BC＝8，∠BAC＝90°，求BE的長．

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