如圖，拋物線經(jīng)過點A（6，0）、B（0，－4）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若拋物線對稱軸與x軸交于點C，連接BC，點P在拋物線對稱軸上，使△PBC為等腰三角形，請寫出符合條件的所有點P坐標．（直接寫出答案）

 

【答案】

（1）（2）．

【解析】

試題分析：（1）把點（6，0）、（0，－4）代入拋物線得，．可得

．

（2）點在拋物線對稱軸上，當時；當以為圓心；以的長為半徑畫圓交直線點；當以為圓心，以的長為半徑畫圓交直線兩點，

試題解析：∵拋物線經(jīng)過A（6，0）、B（0，－4）

∴            1分

∴

∴            3分

∴         5分

（2）．

考點：１．待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．２．等腰三角形性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，拋物線經(jīng)過點A（12，0）、B（-4，0）、C（0，-12）．頂點為M，過點A的直線y=kx-4交y軸于點N．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式和對稱軸；
（2）試判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（3）將AN所在的直線l向上平移．平移后的直線l與x軸和y軸分別交于點D、E（如圖②）．當直線l平移時（包括l與直線AN重合），在拋物線對稱軸上是否存在點P，使得△PDE是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線經(jīng)過點A（-1，0），B（0，-3），C（3，0）三點，
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為D，求sin∠ACD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•高要市二模）已知：如圖，拋物線經(jīng)過點O、A、B三點，四邊形OABC是直角梯形，其中點A在x軸上，點C在y軸上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．
（1）求拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式；
（2）D為OA的中點，動點P自A點出發(fā)沿A→B→C→O的路線移動，若線段PD將梯形OABC的面積分成1﹕3兩部分，求此時P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆北京廣安中學初三第一學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過點A(1,0)，與y軸交于點B。

（1）求拋物線的解析式；
（2）P是y軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出P點坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源：2013學年吉林省鎮(zhèn)賚縣鎮(zhèn)賚鎮(zhèn)中學九年級下第二次綜合測試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過點A(1，0)，與軸交于點B.

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）若P是坐標軸上一點，且三角形PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標.

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