【題目】某工廠有20名工人,每人每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè).在這20名工人當(dāng)中,派x人加工甲種零件,其余的加工乙種零件,已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元,每加工一個(gè)乙種零件可以獲利24元.

(1)寫出此工廠每天所獲利潤y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式(只寫出解析式)

(2)若要使工廠每天獲利不低于1800元,問至少要派多少人加工乙種零件?

【答案】(1)工廠每天所獲利潤y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-16x+1920;

(2)至少要派13人加工乙種零件.

【解析】試題分析:(1)某工廠有20名工人,x人加工甲種零件,則加工乙種零件的人數(shù)是20-x人.
每天工廠加工甲種零件的利潤=一個(gè)甲種零件利潤×每人每天加工甲種零件數(shù)×加工甲種零件工人數(shù);每天工廠加工乙種零件的利潤=一個(gè)乙種零件利潤×每人每天加工乙種零件數(shù)×加工乙種零件工人數(shù).(2)要使工廠每天獲利不低于1800元,即加工兩種零件的利潤和≥1800,解出x即可知至多要派多少人加工甲種零件,則至少要派加工乙種零件的工人數(shù)也可知.

試題解析:(1)由題意得y=16×5x+24×4(20-x)=-16x+1920;

(2)由題意得-16x+1920≥1800,解得x≤

x是整數(shù),

∴若要使工廠每天獲利不低于1800元,加工甲種零件至多派工人7人.

∴至少派13名加工乙種零件.

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