Question

在△ABC中，a，b，C分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，在滿足下列條件中，是直角三角形的是

1. A.
   a：b：C=2：3：4
2. B.
   a=6，b=8，c=10
3. C.
   ∠A=60°，∠B=50°
4. D.
   ∠A：∠B：∠C=1：1：3

Answer 1

B
分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方或最大角是否是90°即可．
解答：A、設(shè)每份為k，則a=2k，b=3k，c=4k，因?yàn)椋?k）²+（3k）²≠（4k）²，所以不是直角三角形；
B、因?yàn)?²+8²=10²，故是直角三角形；
C、∵∠A=60°，∠B=50°，∴∠C=70°，故不是直角三角形；
D、∵∠A：∠B：∠C=1：1：3，∴∠C=180°=108°，故不是直角三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．