【題目】RtABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,AC=6.I為△ABC三條角平分線的交點,則點I到邊AB的距離為__________

【答案】2

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到IE=IF=ID,設(shè)IE=x,然后利用三角形面積公式得到SABC=SIAB+SIAC+SICB,于是可得到關(guān)于x的方程,從而可得到IF的長度.

∵在ABC中,∠C=90°BC=8,CA=6,AB=10

∵點IABC的三條角平分線的交點,
IE=IF=ID
設(shè)IE=x,
SABC=SIAB+SIAC+SICB,
×6×8=IF×10+IE×6+ID×8,
5x+3x+4x=24
x=2,
∴點IAB的距離等于2

故答案為:2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在新冠疫情防疫期間,育才中學(xué)為加強學(xué)生的防疫安全意識,組織了全校1000學(xué)生參加防疫知識競賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖解題.

(1)這次抽取了 名學(xué)生的競賽成績進行統(tǒng)計,其中 : ______, .

(2)補全頻數(shù)分布直方圖.

(3)若成績在70分以下(含70分)的學(xué)生為防疫安全意識不強,有待進一步加強教育,則該校安全意識不強的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD中,BDADEBD上一點,AEBC,CEBD,CEED

1)已知AB10,AD6,求CD

2)如圖2,FAD上一點,AFDE,連接BF,交BFAEG,過GGHABH,∠BGH75°.求證:BF2GH+EG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E,若∠A=50°,則∠E的度數(shù)為( )

A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交CD、AB上點EF.

(1)若∠ABC=∠ADC,求征:∠ADF=∠ABE;

(2)如圖,若∠A與∠C互樸,試探究∠ADF與∠ABE之同的數(shù)量夫系,并說明理由;

(3)如圖,在(2)的條件下,當DAAB時,試探究BEDF的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點D、AE在同一條直線上,AB=AC,∠ADB=AEC=BAC=60°求證: DE=BD+CE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)閱讀下面的材料并把解答過程補充完整.

問題:在關(guān)于,的二元一次方程組中,,,求的取值范圍.

在關(guān)于的二元一次方程組中,利用參數(shù)的代數(shù)式表示,然后根據(jù)列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解:由,解得,又因為,,所以解得____________.

2)請你按照上述方法,完成下列問題:

①已知,且,,求的取值范圍;

②已知,在關(guān)于,的二元一次方程組中,,請直接寫出的取值范圍(結(jié)果用含的式子表示)____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)觀察下列各式: ……

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:

;

(2)請你用含一個字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來,并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD中,∠DAB30°,AB6BC2,P為邊CD上的一動點,則2PB+ PD的最小值等于______.

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同步練習(xí)冊答案