(2005重慶)已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上．

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)設(shè)OA、OB的長分別為a、b，且a∶b=1∶5，求拋物線的解析式；

(3)在(2)的條件下，以AB為直徑的⊙D與y軸的正半軸交于P點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙D的切線交x軸于E點(diǎn)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

(1)設(shè)點(diǎn)，且滿足，由題意可知，即k＞－2．

(2)∵a∶b=1∶5，設(shè)OA=a，即．

則OB=5a，即，a＞0，

∴，

即

∴k=2a＋1，即，解得，(舍去)，

∴k=3．

∴拋物線的解析式為．

(3)由(2)可知，當(dāng)時，可得，．

即A(－1，0)，B(5，0)．

∴AB=6，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)當(dāng)PE是⊙D的切線時，PE⊥PD，

由Rt△DPO∽Rt△DEP可得

即

∴，故點(diǎn)E的坐標(biāo)為．


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（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)OA、OB的長分別為a、b，且a：b=1：5，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，以AB為直徑的⊙D與y軸的正半軸交于P點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙D的切線交x軸于E點(diǎn)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)OA、OB的長分別為a、b，且a：b=1：5，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，以AB為直徑的⊙D與y軸的正半軸交于P點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙D的切線交x軸于E點(diǎn)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)OA、OB的長分別為a、b，且a：b=1：5，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，以AB為直徑的⊙D與y軸的正半軸交于P點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙D的切線交x軸于E點(diǎn)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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