Question

【題目】某工廠代銷一種建筑材料．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．

(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時，計(jì)算此時的月銷售量；

(2)在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價(jià)為多少時，該經(jīng)銷店的月利潤為9 000元？

(3)小明說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】(1)60噸;(2) 200元;(3)見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意即可求解；（2）設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時，由題意，可列方程，求出x，再根據(jù)銷量最大即可得出答案；（3）令月銷售額W ＝x，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

解：(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時，此時的月銷售量為：45＋×7.5＝60(噸)；

(2)設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時，由題意，可列方程(x－100)＝9000，

解得x1＝200，x2＝220，當(dāng)售價(jià)定為每噸200元時，銷量更大，所以售價(jià)應(yīng)定為每噸200元；

(3)小明說的不對．∵由(2)知，x2－420x＋44000＝y，

∴當(dāng)月利潤最大時，x為210元，理由：

當(dāng)月利潤最大時，x為210元，而對于月銷售額W＝x＝- (x－160)2＋19200來說，

當(dāng)x為160元時，月銷售額W最大，∴當(dāng)x為210元時，月銷售額W不是最大，

∴小明說的不對．