如圖所示，已知一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象交于A（2，1）和B（-1，-2）兩點(diǎn)．
（1）求y1和y2的函數(shù)關(guān)系式．
（2）利用圖象直接寫出y1＞y2時，自變量x的取值范圍．
分析：（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式中，求出k的值，確定出反比例解析式；將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，得到關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）由A與B的橫坐標(biāo)-1與2，以及0，將x軸分為四個范圍，在圖形上找出一次函數(shù)在反比例函數(shù)圖象上方時x的范圍即可．
解答：解：（1）將A坐標(biāo)（2，1）代入反比例解析式得：1=
k
2
，
解得：k=2，可得反比例解析式為y2=
2
x
；
將A（2，1）和B（-1，-2）代入一次函數(shù)解析式得：
2a+b=1
-a+b=-2
，
解得：
a=1
b=-1
，可得一次函數(shù)解析式為y1=x-1；
（2）由圖象可得：當(dāng)-1＜x＜0或x＞2時，y1＞y2．
點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，注意靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=
mx
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于點(diǎn)A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+m（k，m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，6），B（3，0），二次函數(shù)y=a精英家教網(wǎng)x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)，并且滿足AC=2BC
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=kx+m是否有實數(shù)根，如有，求出它的實數(shù)根；如沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，2）、B（-1，0）兩點(diǎn)，y2=mx+n的圖象經(jīng)過A、C（3，0）兩點(diǎn)，則不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是（　　）

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