【題目】如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動．

（1）若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由．

（2）若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為多少時，能夠使與全等？

【答案】（1）全等，理由見解析；（2）若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為時，能夠使與全等

【解析】

（1）經(jīng)過1秒后，PB＝3cm，PC＝5cm，CQ＝3cm，由已知可得BD＝PC，BP＝CQ，∠ABC＝∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP．

（2）可設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等，則可知PB＝3tcm，PC＝83tcm，CQ＝xtcm，據(jù)（1）同理可得當(dāng)BD＝PC，BP＝CQ或BD＝CQ，BP＝PC時兩三角形全等，求x的解即可．

（1）經(jīng)過1秒后，，，，

中，，

在和中，

，

．

（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動速度為，經(jīng)過與全等；則可知，，，

，

，

根據(jù)全等三角形的判定定理可知，有兩種情況：①當(dāng)，時，②當(dāng)，時，兩三角形全等；

①當(dāng)且時，且，解得，，舍去此情況；

②，時，且，解得：；

故若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為時，能夠使與全等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明利用所學(xué)函數(shù)知識，對函數(shù)進(jìn)行了如下研究.列表如下:

x

…

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

…

y

…

7

5

3

m

1

n

1

1

1

…

(1)自變量x的取值范圍是________；

(2)表格中:m=_______；n=________；

(3)在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

(4)一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系上，已知點(diǎn)A（8，4），AB⊥y軸于B，AC⊥x軸于C，直線y＝x交AB于D．

（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若E為OD延長線上一動點(diǎn)，記點(diǎn)E橫坐標(biāo)為a，△BCE的面積為S，求S與a的關(guān)系式；

（3）當(dāng)S＝20時，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，G、H分別為AC、CB上動點(diǎn)，求FG+GH的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　�。�

①abc＜0；②a+c＞0；③2a+b=0；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3⑤b2＜4ac

A. ②③④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)F、E分別在邊AC、AB上，連接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．

（1）求證：BD＝FD；

（2）當(dāng)AF+FD＝AE時，求證：∠AFD＝2∠AED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是2018年12月份的日歷，我們選擇其中的方框部分，將每個方框部分中4個位置上的數(shù)交叉求平方和，再相減，例如：（32+112）－（42+102）=14，（212+292）－（222+282）=14，不難發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是14.

(1)今天是12月12日，請你寫一個含今天日期在內(nèi)的類似部分的算式；

(2)請你利用整式的運(yùn)算對以上規(guī)律加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列一元二次方程中，兩實(shí)數(shù)根的和為的是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)，且，滿足

(1)如圖(1)當(dāng)為等腰直角三角形時；

①點(diǎn)坐標(biāo)為__________；點(diǎn)坐標(biāo)為__________.

②在(1)的條件下，分別以和為邊作等邊和等邊，連結(jié)，求的度數(shù).

(2)如圖(2)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，為延長線上一點(diǎn)，以為直角邊作等腰直角三角形，，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，連結(jié)，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（），在四邊形中，，，，，分別是，上的點(diǎn)，且．探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長到點(diǎn)，使，連接，先證明≌，再證明≌，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)該是__________．

如圖（），若在四邊形中，，，，分別是,上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

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