Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖：
（1）求函數(shù)解析式；
（2）寫出對稱軸，回答x為何值時(shí)，y隨著x的增大而減少？

Answer 1

解：（1）根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）、（4，0）、（0，-4），
∴，
解得，，
∴二次函數(shù)的解析式是：y=x²-3x-4；

（2）根據(jù)圖象知，二次函數(shù)y=x²-3x-4與x軸的交點(diǎn)是（-1，0）、（4，0），
∴對稱軸是x=，
∴根據(jù)圖象知，當(dāng)x＜時(shí)，y隨著x的增大而減小．
分析：（1）根據(jù)圖示知函數(shù)經(jīng)過三點(diǎn)：（-1，0）、（4，0）、（0，-4），將其代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，然后解方程組即可；
（2）根據(jù)圖象求得該函數(shù)圖象的對稱軸，然后根據(jù)對稱軸、函數(shù)圖象回答問題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)．解答該題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，要求學(xué)生具備一定的讀圖能力，能從圖形中尋取關(guān)鍵性信息．