【題目】如圖，內(nèi)含于，的弦切于點(diǎn)，且．若陰影部分的面積為，則弦的長為________．

【答案】

【解析】

過O點(diǎn)作OD⊥AB，垂足為D，連接PC，AO，設(shè)⊙O的半徑為R，⊙P的半徑為r，由直線與圓相切的性質(zhì)可知PC=r，又OP∥AB，則OD=PC=r，陰影部分面積可表示為π（R2-r2）=π（AO2-OD2），由已知可求AO2-OD2的值，在Rt△AOD中，由勾股定理可求AD，由垂徑定理可知AB=2AD．

如圖，過O點(diǎn)作OD⊥AB，垂足為D，連接PC，AO，

設(shè)⊙O的半徑為R，⊙P的半徑為r，

∵AB與⊙P相切于C點(diǎn)，

∴PC⊥AB，PC=r，

又OP∥AB，

∴OD=PC=r，

由已知陰影部分面積為10π，

得π（R2-r2）=10π，即R2-r2=10，

∴AO2-OD2=R2-r2=10，

在Rt△AOD中，由勾股定理得AD2=AO2-OD2=10，

即AD=，

由垂徑定理可知AB=2AD=2．

故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝6，射線CD⊥BC于點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動點(diǎn)，當(dāng)EP+PF的值最小時(shí)，BF＝9，則AC為（　�。�

A.14B.13C.12D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x﹣1與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B，以x=﹣1為對稱軸的拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、C，直線x=﹣1與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；

（3）若點(diǎn)Q在第三象限內(nèi)，且tan∠AQD=2，線段CQ是否存在最小值，如果存在直接寫出最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求小張騎自行車的速度；

(2)求小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)求小張與小李相遇時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．

（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式；

（2）求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

（3）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；

（4）在所給的坐標(biāo)系上，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（5）觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），

（1）將△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減5后得到△A1B1C1；

①請?jiān)趫D中畫出△A1B1C1；

②求這個(gè)變換過程中線段AC所掃過的區(qū)域面積；

（2）將△ABC繞點(diǎn)（1，0）按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，請?jiān)趫D中畫出△A2B2C2，并分別寫出△A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABO．

(1)點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；

(2)判斷△ABO的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若一個(gè)三角形中，其中有一個(gè)內(nèi)角是另外一個(gè)內(nèi)角的一半，則這樣的三角形叫做“半角三角形”. 例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在鈍角三角形中，，，，過點(diǎn)的直線交邊于點(diǎn)．點(diǎn)在直線上，且．

（1）若，點(diǎn)在延長線上．

① 當(dāng)，點(diǎn)恰好為中點(diǎn)時(shí)，依據(jù)題意補(bǔ)全圖1.請寫出圖中的一個(gè)“半角三角形”：_______;

② 如圖2，若，圖中是否存在“半角三角形”（△除外），若存在，請寫出圖中的“半角三角形”，并證明；若不存在，請說明理由；

（2）如圖3，若，保持的度數(shù)與（1）中②的結(jié)論相同，請直接寫出，， 滿足的數(shù)量關(guān)系：______．

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