【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．

（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點式；

（2）求出它的頂點坐標和對稱軸；

（3）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點坐標；

（4）在所給的坐標系上，畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（5）觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是_____．

【答案】（1）y=（x﹣2）2﹣1；

（2）頂點坐標為（2，﹣1），對稱軸為x=2；

（3）（1，0）和（2，0）；

（4）見解析；

（5）x＜2．

【解析】

（1）配方后即可確定答案；
（2）根據(jù)配方后的結(jié)果可以確定頂點坐標和對稱軸；
（3）利用坐標軸上的點的特點可以確定答案；
（4）利用頂點坐標和與坐標軸的交點坐標及對稱軸即可作出二次函數(shù)的圖象；
（5）根據(jù)圖象直接回答即可．

（1）y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1；

（2）頂點坐標為（2，﹣1），對稱軸為x=2；

（3）令y=x2﹣4x+3=0

解得：x=1或3，

∴拋物線與x軸的交點坐標為（1，0）和（2，0）；

（4）圖象如圖；

（5）觀察圖象，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是x＜2，

故答案為：x＜2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，1）

（1）在圖中作出△ABC關于x軸的軸對稱圖形△A′B′C′；

（2）直接寫出A，B關于y軸的對稱點A″，B″的坐標；

（3）求△ABC關于y軸的軸對稱圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像交于點.

（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像，寫出關于的不等式的解集；

（3）求的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知，為的角平分線上一點，連接，；如圖（2），已知，，為的角平分線上兩點，連接，，，；如圖（3），已知，，，為的角平分線上三點，連接，，，，，；……，依此規(guī)律，第6個圖形中有全等三角形的對數(shù)是（ ）

A.21B.11C.6D.42

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)含于，的弦切于點，且．若陰影部分的面積為，則弦的長為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點G，下列結(jié)論：①；②AG=GC；③BE+DF=EF；④.其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．且矩形的長與寬的比為3：2，求這個矩形零件的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰的兩腰上分別取點和，使，此時恰有，則的度數(shù)是____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，動點E在邊AB上（點E不與點A，B重合）, 動點F在射線AC上，連結(jié)DE, DF.

(1)如圖1，當∠DEB=∠DFC=90°時，直接寫出DE與DF的數(shù)量關系;

(2)如圖2，當∠DEB+∠DFC=180°(∠DEB≠∠DFC)時，猜想DE與DF的數(shù)量關系，并證明；

(3)當點E,D,F在同一條直線上時，

①依題意補全圖3；

②在點E運動的過程中，是否存在EB=FC？ （ 填“存在”或“不存在” ）.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案