【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4cm,點E、F同時從C點出發(fā),以1cm/s的速度分別沿CB﹣BA、CD﹣DA運動,到點A時停止運動.設(shè)運動時間為t(s),△AEF的面積為S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
試題分析:分類討論:當0≤t≤4時,利用S=S正方形ABCD﹣S△ADF﹣S△ABE﹣S△CEF可得S=﹣t2+4t,配成頂點式得S=﹣(t﹣4)2+8,此時拋物線的開口向下,頂點坐標為(4,8);當4<t≤8時,直接根據(jù)三角形面積公式得到S=(8﹣t)2=(t﹣8)2,此時拋物線開口向上,頂點坐標為(8,0),于是根據(jù)這些特征可對四個選項進行判斷.
解:當0≤t≤4時,S=S正方形ABCD﹣S△ADF﹣S△ABE﹣S△CEF
=44﹣4(4﹣t)﹣4(4﹣t)﹣tt
=﹣t2+4t
=﹣(t﹣4)2+8;
當4<t≤8時,S=(8﹣t)2=(t﹣8)2.
故選D.
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【題目】如果mn>0,且m+n<0,則下列選項正確的是( )
A. m<0, n<0
B. m>0, n<0
C. m,n異號,且負數(shù)的絕對值大
D. m,n異號,且正數(shù)的絕對值大
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【題目】某藥品原價為每盒100元,由于連續(xù)兩次降價,每次降價20%,則兩次降價后價格是每盒( )元.
A.64 B.60 C.36 D.80
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【題目】小購買了一套經(jīng)濟適用房,地面結(jié)構(gòu)如圖所示(墻體厚度、地磚間隙都忽略不計,單位:米),他計劃給臥室鋪上木地板,其余房間都鋪上地磚.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),解答下列問題:(結(jié)果用含x、y的代數(shù)式表示)
(1)求整套住房需要鋪多少平方米的地磚?
(2)求廳的面積比其余房間的總面積多多少平方米?
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【題目】(2016浙江省舟山市第7題)一元二次方程2x2﹣3x+1=0根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根
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【題目】一張長方形的餐桌可以坐6個人,按照下圖的方式擺放餐桌和椅子:
(1)觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律填表:
餐桌張數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | …n |
可坐人數(shù) | 6 | 8 | 10 |
(2)一家酒樓,按上圖的方式拼桌,要使拼成的一張大餐桌剛好能坐160人,請問需幾張餐桌拼成一張大餐桌?
(3)若酒店有240人來就餐,哪種拼桌的方式更好?最少要用多少張餐桌?
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【題目】已知,如圖,點B、F、C、E在同一直線上,AC、DF相交于點G,AB⊥BE,垂足為B,DE⊥BE,垂足為E,且AC=DF,BF=EC.求證:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)FG=CG.
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